关于不定方程x2 +256=4yn(n=13,15)的整数解

  • 郑 璐 延安大学
  • 王 政 延安大学
  • 陈 子涵 延安大学
  • 李 泽坤 延安大学
关键词: 不定方程, 代数数论, 整数解

摘要

在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程 2 256 4 ( , ) n x y xy + = ∈Ζ ,讨论当 n =13,15时整数解的问题,证明了 2 256 4 n x y + = 在n =13,15时无整数解.

参考

[1] LEBESGUE V A.Sur Limpossibilite en Nombre

Entiers de Equation 2 1 mx y = + [J]. Nouvelle Annals of

Mathematics,1850,9(1):178-181.

[2] NAGELL T.Sur Limpossibilite de Quelques Equations

Deux Indeterminees [J].Norsk Marem Fornimings Skrefter

Senel,1921,13(1):65-82.

[3] 孙树东 . 不定方程 2 64 4 13 x y + = 的整数解 [J]. 吉林

师范大学学报:自然科学版,2015,8(3):78-80.

[4] 尚旭 . 关于不定方程 2 15 4 ( 1,2,3) n x yn += = 的整数

解 [J]. 渭南师范学院学报:自然科学版,2017,32(8):

33-41.

[5] 尚旭.关于不定方程 2 64 4 ( 7,11) n x yn += = 的解[J].

重庆工商大学学报:自然科学版,2017,34(4):32-34.

[6] 郑璐 . 不定方程 2 256 4 ( 7,11) n x yn += = 的整数解

[J]. 延安大学学报:自然科学版,2018,37(1):5-7.

[7] 潘承洞,潘承彪 . 代数数论 [M]. 山东:山东大学出

版社,2004.

[8] 柯召,孙琦 . 谈谈不定方程 [M]. 上海:上海教育出

版社,1980.

已出版
2024-01-05
栏目
论文